向量ab垂直怎么算出来的[向量ab垂直怎么算]

网友心底提问：向量a b垂直

大家好,小城生活网的小编英子来为大家解答以下的问题。向量ab垂直怎么算，两向量垂直公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

向量ab垂直怎么算1

向量垂直公式：

a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。

向量垂直注意：

1、如果直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线垂直于该平面。

2、如果直线的方向向量与平面的法向量垂直。

3、若直线与平面无交点，则直线平行于平面。

4、若直线与平面有交点，则直线在平面上。

向量ab垂直怎么算2

a,b是两个向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0。

设两个向量为向量a、向量b，向量a=KX向量b（K是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直。

比相等平行乘积得-1垂直，向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0。垂直：x1x2+y1y2=0。a的斜率为y1/x1b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则y1/x1*y2/x2=-1展开就是你问的向量垂直的公式。

如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

向量ab垂直怎么算3

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

扩展资料：

向量垂直公式证明：

向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

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